RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.

Konzultační hodiny ve středu 22.3.2023 odpadají.

 

Odborné zaměření:

Teorie pologrup.

 

Výuka v ZS 2022/2023:

 

KMA/P551 Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

 

KMA/P553 Úvod do teorie čísel

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Martin Sleziak. Teória čísel

Robert D. Carmichael: The Theory of Numbers

Karel Rychlík: Úvod do elementární teorie číselné

 

KMA/DIM Diskrétní matematika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

 

KMA/K513 Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

samostudium:

Jaroslav Blažek, Emil Calda, Milan Koman, Blanka Kussová: Algebra a teoretická aritmetika, I. díl

Kapitola V: Přirozená čísla (strany 180 - 191)

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

Kapitola 5: Konstrukce reálných čísel metodou Dedekindových řezů (strany 49 - 59)

5.1. Řezy na lineárně uspořádaných množinách

5.2. Dedekindovy řezy jakožto model reálných čísel

5.3. Sčítání reálných čísel

5.4. Násobení kladných reálných čísel

Kapitola 7: Komplexní čísla (strany 79 - 84)

 

KMA/K515 Úvod do teorie čísel

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Martin Sleziak: Teória čísel

Robert D. Carmichael: The Theory of Numbers

Karel Rychlík: Úvod do elementární teorie číselné

samostudium:

Martin Sleziak: Teória čísel

3.1. Kongruencie

3.2. Aritmetické funkcie, multiplikatívne funkcie

3.3. Eulerova funkcia

 

KMA/KMU3 Matematika pro učitele III (části Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice a Toky v síti)

informace o předmětu (literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

László Babai, Péter Frankl: Linear Algebra Methods in Combinatorics

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Jiří Matoušek: Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra

 

 

Výuka v LS 2022/2023:

 

KMA/KGR + KMA/TGR Kombinatorika a grafy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

 

KMA/ALG Algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,...)

základní literatura:

Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]

Martin Kuřil: Základy teorie grup

další volně dostupná litaretura:

Otakar Borůvka: Základy teorie grupoidů a grup

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

 

KI/TZI2 Teoretické základy informatiky II

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Albert R. Meyer, Adam Chlipala: 6.042J Mathematics for Computer Science

problémové úlohy:

22.2.2023

28.2.2023

7.3.2023

14.3.2023

 

KMA/AAP Algebra s aplikacemi

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Irwin Kra: Abstract Algebra with Applications

Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]

Martin Kuřil: Základy teorie grup

 

KMA/KAAP Algebra s aplikacemi

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Irwin Kra: Abstract Algebra with Applications

Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]

Martin Kuřil: Základy teorie grup

 

KMA/KKGR Kombinatorika a grafy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,.....)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

 

KMA/KALG Algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu literstura,...)

základní literatura:

Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]

Martin Kuřil: Základy teorie grup

další volně dostupná literatura:

Otakar Borůvka: Základy teorie grupoidů a grup

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

 

 

 

Studijní texty:

• Základy teorie grup
• Lineární algebra, kapitola 1: Základní matematické pojmy
• Lineární algebra, kapitola 2: Obecná teorie vektorových prostorů
• Lineární algebra, kapitola 3: Vektorové prostory konečné dimenze
• Lineární algebra, kapitola 4: Euklidovské prostory
• Lineární algebra, kapitola 5: Matice (nad tělesem)
• Lineární algebra, kapitola 6: Symetrické grupy
• Lineární algebra, kapitola 7: Determinanty
• Lineární algebra, kapitola 8: Aplikace probrané teorie
• Lineární algebra
• Základy algebry [text ve fázi přípravy]

 

Studijní opory:

• Diskrétní matematika
• Teoretické základy informatiky II, podrobný sylabus
• Algebra s aplikacemi

 

 

Vybrané publikace:

• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of orthodox semigroups. Archivum Mathematicum 31, No. 1, 43 - 54 (1995)
• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of regular E-solid semigroups by inverse semigroup varieties. Archivum Mathematicum 33, No. 4, 279 - 299 (1997)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin, O jednom experimentu s harmonickou řadou. Matematika - fyzika - informatika 7, číslo 7, 439 - 444 (1998)
• Kuřil, Martin; Szendrei, Mária B.: Extensions by inverse semigroups and \lambda -semidirect products. Glasgow Mathematical Journal 41, No. 3, 355 - 367 (1999)
• Kuřil, Martin; Polák, Libor: On varieties of semilattice-ordered semigroups. Semigroup Forum 71, No. 1, 27 - 48 (2005)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: On free semilattice-ordered semigroups satisfying x^n = x. Semigroup Forum 80, No. 1, 92 - 104 (2010)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: Ordered semigroups of size at most 7 and linearly ordered semigroups of size at most 10. Semigroup Forum 89, No. 3, 639 - 663 (2014)
• Kuřil, Martin: On varieties of ordered semigroups. Semigroup Forum 90, No. 2, 475 - 490 (2015)
• Cihlář, Jiří; Fuka, Jaroslav; Kuřil, Martin: Polynomials with a given cyclic Galois group. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis 31, No. 2, 207 - 214 (2015)
• Kuřil, Martin: Admissible closure operators and varieties of semilattice-ordered normal bands. Acta Scientiarum Mathematicarum 83, 35 - 50 (2017)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin: Number series and computer. The Mathematics Enthusiast 16, No. 1, 253 - 262 (2019)