Odborné zaměření:
Teorie pologrup.
Výuka v ZS 2020/2021:
KMA/P334 Algebra I
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,....)
Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:
- Látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to až po stranu 69 (Definice 5.1.1. již ne).
- Další látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to na stranách 113 až 117.
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to části 8.2: Homomorfismy, 8.3: Podokruhy a ideály, 9.1: Okruh kvadratických celých čísel, 9.2: Okruh zbytkových tříd, 9.3: Maticový okruh (strany 117 - 151).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
efp-mkpg-yiq
základní literatura:
Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]
Martin Kuřil: Základy teorie grup
doporučená literatura:
Otakar Borůvka: Základy teorie grupoidů a grup
Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete
cvičení v době distanční výuky:
7.10.2020
7.10.2020 řešení
14.10.2020
14.10.2020 řešení
21.10.2020
21.10.2020 řešení
4.11.2020
11.11.2020
18.11.2020
25.11.2020
2.12.2020
9.12.2020
9.12.2020 řešení
16.12.2020 zápočtová písemka
6.1.2021
KMA/LAG Lineární algebra (cvičení) + KMA/P101 Lineární algebra a geometrie I (cvičení)
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)
Zde najdete témata zápočtových písemek (i opravných).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
eex-vjgy-jho
literatura:
Martin Kuřil: Lineární algebra
kursy - videa:
Záznam přednášek lineární algebry Ľubomíry Dvořákové ze zimního semestru 2016 na FJFI ČVUT v Praze.
Záznam přednášek z lineární algebry Gilberta Stranga z jarního semestru 2010 na Massachusetts Institute of Technology.
cvičení v době distanční výuky:
12.10.2020
19.10.2020
26.10.2020
2.11.2020
9.11.2020 zápočtová písemka číslo 1
12.11.2020
23.11.2020
30.11.2020
7.12.2020
14.12.2020
21.12.2020
4.1.2021 zápočtová písemka číslo 2
KMA/P551 Teoretická aritmetika
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)
Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:
- Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis], a to strany 1 - 48a a strany 76 - 98.
- Uložené samostudium ze studijního textu Michal Botur: Úvod do aritmetiky, a to Kapitola 7: Komplexní čísla (strany 79 - 84).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
vnn-fnjp-vge
studijní text:
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (1)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (2)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (3)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (4)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (5)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (6)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (10)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (11)
literatura:
Michal Botur: Úvod do aritmetiky
cvičení v době distanční výuky:
12.10.2020
12.10.2020 řešení
19.10.2020
19.10.2020 řešení
26.10.2020
26.10.2020 řešení
2.11.2020
2.11.2020 řešení
9.11.2020
9.11.2020 řešení
16.11.2020
16.11.2020 řešení
23.11.2020
23.11.2020 řešení
30.11.2020
30.11.2020 řešení
7.12.2020
7.12.2020 řešení
15.12.2020 zápočtová písemka
21.12.2020
21.12.2020 řešení
4.1.2021
KMA/K311 Algebra I
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)
Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:
- Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to až po Lagrangeovu větu (včetně důkazu) na straně 55.
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to Kapitola 3: Lagrangeova věta a její důsledky - část, která nebyla probrána na přednáškách a cvičeních (strany 55 - 58).
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to Kapitola 4: Cyklické grupy (strany 59 - 69).
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to Kapitola 8: Základní pojmy teorie okruhů (strany 113 - 144).
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to část 9.1: Okruh kvadratických celých čísel (strany 144 - 150).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
qnr-gjuw-pzr
základní literatura:
Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]
Martin Kuřil: Základy teorie grup
doporučená literatura:
Otakar Borůvka: Základy teorie grupoidů a grup
Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete
KMA/K513 Teoretická aritmetika
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)
Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:
- Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis], a to až po stranu 42 (Věta 3 již ne).
- Uložené samostudium ze studijního textu Michal Botur: Úvod do aritmetiky, a to Kapitola 5: Konstrukce reálných čísel metodou Dedekindových řezů (strany 49 - 64).
- Uložené samostudium ze studijního textu Michal Botur: Úvod do aritmetiky, a to Kapitola 7: Komplexní čísla (strany 79 - 84).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
htc-msfp-vuh
studijní text:
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (1)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (2)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (3)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (4)
Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (5)
literatura:
Michal Botur: Úvod do aritmetiky
KMA/K515 + KMA/P553 Úvod do teorie čísel
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)
Upřesnění rozsahu látky, jejíž znalost bude prověřována kontrolami studia:
- Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis], a to až po stranu 30.
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Sleziak: Teória čísel, a to Kapitola 3: Aritmetické funkcie (strany 32 - 58).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
gaa-igxk-qdf
studijní text:
Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis] (1)
Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis] (2)
Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis] (3)
základní literatura:
Robert D. Carmichael: The Theory of Numbers
Martin Sleziak: Teória čísel
doporučená literatura:
Karel Rychlík: Úvod do elementární teorie číselné
KMA/MK302 + KMA/M302 Logika a axiomatika
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)
Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:
- Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis], a to kapitoly 1 až 4 (strany 1 - 14).
- Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis], a to kapitoly 5 až 7 (strany 14 - 43). Goedelovu výrokovou fuzzy logiku lze studovat také z knihy Vítězslav Švejdar: Logika: neůplnost, složitost a nutnost (strany 395 - 397).
Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód
bpg-qnft-bfr
studijní text:
Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (1)
Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (2)
Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (3)
Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (4)
Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (5)
literatura:
Vítězslav Švejdar: Logika: neúplnost, složitost a nutnost
Výuka v LS 2019/2020:
KMA/P227 Teorie grafů (cvičení)
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)
Teorie grafů - náhrada výuky - úlohy k procvičení:
16.3.2020
23.3.2020
30.3.2020
6.4.2020
20.4.2020
27.4.2020
4.5.2020
11.5.2020
18.5.2020
16.3.2020 řešení
23.3.2020 řešení
30.3.2020 řešení
6.4.2020 řešení
Další úlohy k procvičení najdete také na stránce doktora Jiřího Přibyla. U některých úloh je uvedeno řešení.
KMA/P449 Diskrétní matematika
informace o předmětu (sylabus, požadavky k zápočtu, literatura, ...)
Diskrétní matematika - náhrada výuky - samostudium:
informace o samostudiu
KMA/MK200 + KMA/M200 Algebra II
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, sylabus, literatura, ...)
Algebra II - náhrada výuky - samostudium:
informace o samostudiu
základní literatura:
Libor Barto, Jiří Tůma: Konečná tělesa
Martin Kuřil: Základy teorie grup
KMA/K412 Diskrétní matematika
informace o předmětu (požadavky k zápočtu, sylabus, literatura, ...)
Diskrétní matematika - náhrada výuky - samostudium:
informace o samostudiu
Studijní texty:
Vybrané publikace:
- Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of orthodox semigroups. Archivum Mathematicum 31, No. 1, 43 - 54 (1995)
- Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of regular E-solid semigroups by inverse semigroup varieties. Archivum Mathematicum 33, No. 4, 279 - 299 (1997)
- Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin, O jednom experimentu s harmonickou řadou. Matematika - fyzika - informatika 7, číslo 7, 439 - 444 (1998)
- Kuřil, Martin; Szendrei, Mária B.: Extensions by inverse semigroups and \lambda -semidirect products. Glasgow Mathematical Journal 41, No. 3, 355 - 367 (1999)
- Kuřil, Martin; Polák, Libor: On varieties of semilattice-ordered semigroups. Semigroup Forum 71, No. 1, 27 - 48 (2005)
- Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: On free semilattice-ordered semigroups satisfying x^n = x. Semigroup Forum 80, No. 1, 92 - 104 (2010)
- Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: Ordered semigroups of size at most 7 and linearly ordered semigroups of size at most 10. Semigroup Forum 89, No. 3, 639 - 663 (2014)
- Kuřil, Martin: On varieties of ordered semigroups. Semigroup Forum 90, No. 2, 475 - 490 (2015)
- Cihlář, Jiří; Fuka, Jaroslav; Kuřil, Martin: Polynomials with a given cyclic Galois group. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis 31, No. 2, 207 - 214 (2015)
- Kuřil, Martin: Admissible closure operators and varieties of semilattice-ordered normal bands. Acta Scientiarum Mathematicarum 83, 35 - 50 (2017)
- Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin: Number series and computer. The Mathematics Enthusiast 16, No. 1, 253 - 262 (2019)