RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.

 

Odborné zaměření:

Teorie pologrup.

 

Výuka v ZS 2023/2024:

 

KMA/TAR Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

 

KMA/DIM Diskrétní matematika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

 

KMA/KTAR + KMA/K513 Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

samostudium:

Jaroslav Blažek, Emil Calda, Milan Koman, Blanka Kussová: Algebra a teoretická aritmetika, I. díl

kapitola V: Přirozená čísla (str. 180 - 191)

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

kapitola 5 (část): Konstrukce reálných čísel metodou Dedekindových řezů (str. 49 - 59)

• 5.1. Řezy na lineárně uspořádaných množinách
• 5.2. Dedekindovy řezy jakožto model reálných čísel
• 5.3. Sčítání reálných čísel
• 5.4. Násobení kladných reálných čísel

kapitola 7: Komplexní čísla (str. 79 - 84)

 

KMA/KMU3 Matematika pro učitele III (části Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice a Toky v síti)

informace o předmětu (literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Jiří Matoušek: Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra

 

KMA/KLAG + KMA/KLAL Lineární algebra

informace o předmětu (literatura,...)

studijní text:

Martin Kuřil: Lineární algebra

volně dostupná literatura:

Petr Olšák: Lineární algebra

sbírka úloh k procvičení (i s řešením):

Martin Černý, Milan Hladík: Příklady na procvičení z Lineární algebry 1

rozsah látky ke zkoušce:

zkoušena bude veškerá látka studijního textu Martin Kuřil: Lineární algebra (kromě kapitoly 4: Euklidovské prostory)

 

Výuka v LS 2023/2024:

 

KMA/KGR + KMA/TGR Kombinatorika a grafy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

samostudium:

studijní opora (Martin Kuřil: Diskrétní matematika)

9 Kombinatorika v geometrii

11 Barvení map a grafů

• 11.1 Barvení oblastí dvěma barvami
• 11.2 Barvení grafů dvěma barvami
• 11.3 Barvení grafů více barvami

 

KMA/AAP Algebra s aplikacemi

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

studijní opora:

volně dostupná literatura:

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Irwin Kra: Abstract Algebra with Applications

Martin Kuřil: Základy teorie grup

samostudium:

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi (studijní opora)

2 Celá čísla [dokončit]

3.1 Základní pojmy teorie grup

3.2.1 Aditivní grupa okruhu

3.2.2 Grupa jednotek okruhu

3.2.3 Symetrická grupa

3.3 Lagrangeova věta a její důsledky

4 Algebraické struktury

5 Samoopravné kódy

 

KMA/KAAP Algebra s aplikacemi

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Irwin Kra: Abstract Algebra with Applications

Martin Kuřil: Základy teorie grup

samostudium:

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi (studijní opora)

2 Celá čísla [dokončit]

3.1 Základní pojmy teorie grup

3.2.1 Aditivní grupa okruhu

4 Algebraické struktury

 

KMA/ALG Algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Petr Kovář: Algebra

Martin Kuřil: Základy teorie grup

 

KI/TZI2 Teoretické základy informatiky II

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

podrobný sylabus

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Albert R. Meyer, Adam Chlipala: 6.042J Mathematics for Computer Science (MIT OpenCourseWare)

úlohy k procvičení:

autotest

rekurence

řešení rekurencí - redukce na algebraické rovnice

dolní celá část a horní celá část, logaritmy

logaritmy, binomické koeficienty

asymptotika

 

KMA/KKGR Kombinatorika a grafy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,...)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

samostudium:

studijní opora (Martin Kuřil: Diskrétní matematika)

6 Grafy

• 6.1 Definice
• 6.2 Součet stupňů všech vrcholů v grafu
• 6.3 Cesty, cykly a souvislost

9 Kombinatorika v geometrii

• 9.1 Průsečíky diagonál
• 9.2 Počítání oblastí

11 Barvení map a grafů

• 11.1 Barvení oblastí dvěma barvami
• 11.2 Barvení grafů dvěma barvami
• 11.3 Barvení grafů více barvami

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

5 Stromy

• 5.1 Základní vlastnosti stromů
• 5.4 Kostra grafu

studijní opora (Martin Kuřil: Diskrétní matematika)

8 Hledání optima

• 8.2 Problém obchodního cestujícího

 

KMA/KALG Algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

volně dostupná literatura:

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Petr Kovář: Algebra

Martin Kuřil: Základy teorie grup

samostudium:

Petr Kovář: Algebra

Kapitola 11. Okruhy, obory integrity a tělesa

Kapitola 12. Ideály a faktorové okruhy

• 12.1. Ideál
• 12.2. Faktorový okruh

 

KI/KTZI2 Teoretické základy informatiky II

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

podrobný sylabus

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Albert M. Meyer, Adam Chlipala: 6.042J Mathematics¨for Computer Science (MIT OpenCourseWare)

úlohy k procvičení:

autotest

rekurence

rešení rekurencí - redukce na algebraické rovnice

dolní celá část a horní celá část, logaritmy

logaritmy, binomické koeficienty

asymptotika

 

 

Studijní texty:

• Základy teorie grup
• Lineární algebra, kapitola 1: Základní matematické pojmy
• Lineární algebra, kapitola 2: Obecná teorie vektorových prostorů
• Lineární algebra, kapitola 3: Vektorové prostory konečné dimenze
• Lineární algebra, kapitola 4: Euklidovské prostory
• Lineární algebra, kapitola 5: Matice (nad tělesem)
• Lineární algebra, kapitola 6: Symetrické grupy
• Lineární algebra, kapitola 7: Determinanty
• Lineární algebra, kapitola 8: Aplikace probrané teorie
• Lineární algebra
• Základy algebry [text ve fázi přípravy]

 

Studijní opory:

• Diskrétní matematika
• Teoretické základy informatiky II, podrobný sylabus
• Algebra s aplikacemi

 

 

Vybrané publikace:

• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of orthodox semigroups. Archivum Mathematicum 31, No. 1, 43 - 54 (1995)
• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of regular E-solid semigroups by inverse semigroup varieties. Archivum Mathematicum 33, No. 4, 279 - 299 (1997)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin, O jednom experimentu s harmonickou řadou. Matematika - fyzika - informatika 7, číslo 7, 439 - 444 (1998)
• Kuřil, Martin; Szendrei, Mária B.: Extensions by inverse semigroups and \lambda -semidirect products. Glasgow Mathematical Journal 41, No. 3, 355 - 367 (1999)
• Kuřil, Martin; Polák, Libor: On varieties of semilattice-ordered semigroups. Semigroup Forum 71, No. 1, 27 - 48 (2005)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: On free semilattice-ordered semigroups satisfying x^n = x. Semigroup Forum 80, No. 1, 92 - 104 (2010)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: Ordered semigroups of size at most 7 and linearly ordered semigroups of size at most 10. Semigroup Forum 89, No. 3, 639 - 663 (2014)
• Kuřil, Martin: On varieties of ordered semigroups. Semigroup Forum 90, No. 2, 475 - 490 (2015)
• Cihlář, Jiří; Fuka, Jaroslav; Kuřil, Martin: Polynomials with a given cyclic Galois group. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis 31, No. 2, 207 - 214 (2015)
• Kuřil, Martin: Admissible closure operators and varieties of semilattice-ordered normal bands. Acta Scientiarum Mathematicarum 83, 35 - 50 (2017)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin: Number series and computer. The Mathematics Enthusiast 16, No. 1, 253 - 262 (2019)