RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.

Odborné zaměření:

Teorie pologrup.

 

Výuka v LS 2020/2021:

 

KMA/AAP Algebra s aplikacemi

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

1. Látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis], a to strany 1 -- 104.
2. Látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, část 1: Základní pojmy (strany 1 -- 28).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

qrm-obqq-dcw

studijní text:

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (3)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (4)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (5)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (6)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (7)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (8)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (9)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (10)

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi [rukopis] (11)

úlohy k procvičení probrané látky:

úlohy na RSA

úlohy na RSA - výsledky

literatura:

Irwin Kra: Abstract Algebra with Applications

Martin Kuřil: Základy teorie grup

zápočtové písemky:

zápočtová písemka 10.5.2021

 

KMA/P449 Diskrétní matematika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

Látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis], a to strany 1 - 79.

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

kft-gadj-npp

studijní text:

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (3)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (4)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (5)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (6)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (7)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (8)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (9)

domácí úkoly:

domácí úkoly zadané dne 17.2.2021

domácí úkoly zadané dne 24.2.2021

domácí úkoly zadané dne 3.3.2021

domácí úkoly zadané dne 10.3.2021

domácí úkoly zadané dne 17.3.2021

domácí úkoly zadané dne 24.3.2021

domácí úkoly zadané dne 31.3.2021

domácí úkoly zadané dne 7.4.2021

domácí úkoly zadané dne 14.4.2021

domácí úkoly zadané dne 21.4.2021

domácí úkoly zadané dne 28.4.2021

zápočtové písemky:

zápočtová písemka 12.5.2021

 

KMA/K412 Diskrétní matematika

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

vcw-jiop-voy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

Látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis], a to strany 1 - 57.

studijní text:

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (3)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (4)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (5)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (6)

Martin Kuřil: Diskrétní matematika [rukopis] (7)

domácí úkoly:

domácí úkoly zadané dne 26.3.2021

zápočtové písemky:

zápočtová písemka 14.5.2021

 

KMA/MK200 Algebra II

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

Upřesnění rozsahu látky, jejíž znalost bude prověřována kontrolami studia:

1. Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Algebra II [rukopis], a to až po stranu 28.
2. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to Kapitola 5: Akce grupy na množině a Sylowova věta, Kapitola 6: Faktorové grupy, a Kapitola 7: Konečné (zvláště komutativní) grupy.

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

etj-ctzi-vzg

studijní text:

Martin Kuřil: Algebra II [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Algebra II [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Algebra II [rukopis] (3)

základní literatura:

Libor Barto, Jiří Tůma: Konečná tělesa

Martin Kuřil: Základy teorie grup

 

Výuka v ZS 2020/2021:

 

KMA/P334 Algebra I

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,....)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

1. Látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to až po stranu 69 (Definice 5.1.1. již ne).
2. Další látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to na stranách 113 až 117.
3. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to části 8.2: Homomorfismy, 8.3: Podokruhy a ideály, 9.1: Okruh kvadratických celých čísel, 9.2: Okruh zbytkových tříd, 9.3: Maticový okruh (strany 117 - 151).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

efp-mkpg-yiq

základní literatura:

Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]

Martin Kuřil: Základy teorie grup

doporučená literatura:

Otakar Borůvka: Základy teorie grupoidů a grup

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

cvičení v době distanční výuky:

7.10.2020

7.10.2020 řešení

14.10.2020

14.10.2020 řešení

21.10.2020

21.10.2020 řešení

4.11.2020

11.11.2020

18.11.2020

25.11.2020

2.12.2020

9.12.2020

9.12.2020 řešení

16.12.2020 zápočtová písemka

6.1.2021

 

KMA/LAG Lineární algebra (cvičení)  + KMA/P101 Lineární algebra a geometrie I (cvičení)

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)

Zde najdete témata zápočtových písemek (i opravných).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

eex-vjgy-jho

literatura:

Martin Kuřil: Lineární algebra

kursy - videa:

Záznam přednášek lineární algebry Ľubomíry Dvořákové ze zimního semestru 2016 na FJFI ČVUT v Praze.

Záznam přednášek z lineární algebry Gilberta Stranga z jarního semestru 2010 na Massachusetts Institute of Technology.

cvičení v době distanční výuky:

12.10.2020

19.10.2020

26.10.2020

2.11.2020

9.11.2020 zápočtová písemka číslo 1

12.11.2020

23.11.2020

30.11.2020

7.12.2020

14.12.2020

21.12.2020

4.1.2021 zápočtová písemka číslo 2

 

KMA/P551 Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

1. Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis], a to strany 1 - 48a a strany 76 - 98.
2. Uložené samostudium ze studijního textu Michal Botur: Úvod do aritmetiky, a to Kapitola 7: Komplexní čísla (strany 79 - 84).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

vnn-fnjp-vge

studijní text:

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (3)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (4)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (5)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (6)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (10)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (11)

literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

cvičení v době distanční výuky:

12.10.2020

12.10.2020 řešení

19.10.2020

19.10.2020 řešení

26.10.2020

26.10.2020 řešení

2.11.2020

2.11.2020 řešení

9.11.2020

9.11.2020 řešení

16.11.2020

16.11.2020 řešení

23.11.2020

23.11.2020 řešení

30.11.2020

30.11.2020 řešení

7.12.2020

7.12.2020 řešení

15.12.2020 zápočtová písemka

21.12.2020

21.12.2020 řešení

4.1.2021

 

KMA/K311 Algebra I

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

1. Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to až po Lagrangeovu větu (včetně důkazu) na straně 55.
2. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to Kapitola 3: Lagrangeova věta a její důsledky - část, která nebyla probrána na přednáškách a cvičeních (strany 55 - 58).
3. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy teorie grup, a to Kapitola 4: Cyklické grupy (strany 59 - 69).
4. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to Kapitola 8: Základní pojmy teorie okruhů (strany 113 - 144).
5. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy], a to část 9.1: Okruh kvadratických celých čísel (strany 144 - 150).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

qnr-gjuw-pzr

základní literatura:

Martin Kuřil: Základy algebry [text ve fázi přípravy]

Martin Kuřil: Základy teorie grup

doporučená literatura:

Otakar Borůvka: Základy teorie grupoidů a grup

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

 

KMA/K513 Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ....)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

1. Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis], a to až po stranu 42 (Věta 3 již ne).
2. Uložené samostudium ze studijního textu Michal Botur: Úvod do aritmetiky, a to Kapitola 5: Konstrukce reálných čísel metodou Dedekindových řezů (strany 49 - 64).
3. Uložené samostudium ze studijního textu Michal Botur: Úvod do aritmetiky, a to Kapitola 7: Komplexní čísla (strany 79 - 84).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

htc-msfp-vuh

studijní text:

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (3)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (4)

Martin Kuřil: Teoretická aritmetika [rukopis] (5)

literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

 

KMA/K515 + KMA/P553 Úvod do teorie čísel

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

Upřesnění rozsahu látky, jejíž znalost bude prověřována kontrolami studia:

1. Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis], a to až po stranu 30.
2. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Sleziak: Teória čísel, a to Kapitola 3: Aritmetické funkcie (strany 32 - 58).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

gaa-igxk-qdf

studijní text:

Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Úvod do teorie čísel [rukopis] (3)

základní literatura:

Robert D. Carmichael: The Theory of Numbers

Martin Sleziak: Teória čísel

doporučená literatura:

Karel Rychlík: Úvod do elementární teorie číselné

 

KMA/MK302 + KMA/M302 Logika a axiomatika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, ...)

Upřesnění rozsahu látky, která bude zkoušena:

1. Veškerá látka, která byla probrána na přednáškách a cvičeních, tj. látka obsažená ve studijním textu Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis], a to kapitoly 1 až 4 (strany 1 - 14).
2. Uložené samostudium ze studijního textu Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis], a to kapitoly 5 až 7 (strany 14 - 43). Goedelovu výrokovou fuzzy logiku lze studovat také z knihy Vítězslav Švejdar: Logika: neůplnost, složitost a nutnost (strany 395 - 397).

Výuka nyní probíhá distančně, a to formou setkání Google Meet. Pro přihlášení prosím zadejte kód

bpg-qnft-bfr

studijní text:

Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (1)

Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (2)

Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (3)

Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (4)

Martin Kuřil: Logika a axiomatika [rukopis] (5)

literatura:

Vítězslav Švejdar: Logika: neúplnost, složitost a nutnost

 

 

Studijní texty:

• Základy teorie grup
• Lineární algebra, kapitola 1: Základní matematické pojmy
• Lineární algebra, kapitola 2: Obecná teorie vektorových prostorů
• Lineární algebra, kapitola 3: Vektorové prostory konečné dimenze
• Lineární algebra, kapitola 4: Euklidovské prostory
• Lineární algebra, kapitola 5: Matice (nad tělesem)
• Lineární algebra, kapitola 6: Symetrické grupy
• Lineární algebra, kapitola 7: Determinanty
• Lineární algebra, kapitola 8: Aplikace probrané teorie
• Lineární algebra
• Základy algebry [text ve fázi přípravy]

 

 

Vybrané publikace:

• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of orthodox semigroups. Archivum Mathematicum 31, No. 1, 43 - 54 (1995)
• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of regular E-solid semigroups by inverse semigroup varieties. Archivum Mathematicum 33, No. 4, 279 - 299 (1997)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin, O jednom experimentu s harmonickou řadou. Matematika - fyzika - informatika 7, číslo 7, 439 - 444 (1998)
• Kuřil, Martin; Szendrei, Mária B.: Extensions by inverse semigroups and \lambda -semidirect products. Glasgow Mathematical Journal 41, No. 3, 355 - 367 (1999)
• Kuřil, Martin; Polák, Libor: On varieties of semilattice-ordered semigroups. Semigroup Forum 71, No. 1, 27 - 48 (2005)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: On free semilattice-ordered semigroups satisfying x^n = x. Semigroup Forum 80, No. 1, 92 - 104 (2010)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: Ordered semigroups of size at most 7 and linearly ordered semigroups of size at most 10. Semigroup Forum 89, No. 3, 639 - 663 (2014)
• Kuřil, Martin: On varieties of ordered semigroups. Semigroup Forum 90, No. 2, 475 - 490 (2015)
• Cihlář, Jiří; Fuka, Jaroslav; Kuřil, Martin: Polynomials with a given cyclic Galois group. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis 31, No. 2, 207 - 214 (2015)
• Kuřil, Martin: Admissible closure operators and varieties of semilattice-ordered normal bands. Acta Scientiarum Mathematicarum 83, 35 - 50 (2017)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin: Number series and computer. The Mathematics Enthusiast 16, No. 1, 253 - 262 (2019)