Okruhy požadavků k SZZ navazujícího magisterského studia učitelství matematiky pro střední školy

Státní závěrečná zkouška se koná ze tří oblastí:

Algebra

grupy (homomorfismy, podgrupy, součiny grup, symetrické grupy, cyklické grupy, Lagrangeova věta, struktura konečných komutativních grup)
okruhy (ideály, faktorové okruhy, obory integrity, tělesa, rozšíření těles)
polynomy (kořeny polynomů, polynomy nad celými, racionálními, reálnými a komplexními čísly, algebraické a transcendentní prvky, konstrukce konečných těles)

reálná čísla (uspořádané těleso reálných čísel R, posloupnosti reálných čísel, konvergence posloupností, řady reálných čísel)
reálné funkce jedné reálné proměnné (vlastnosti, elementární funkce, limity a spojitost, základní tvrzení o spojitých funkcích, posloupnosti a řady funkcí, vlastnosti derivace, použití derivací, neurčitý integrál, určitý integrál, použití integrálu)
reálné funkce více reálných proměnných (parciální derivace, použití parciálních derivací, dvojnásobný a trojnásobný integrál, substituce v těchto integrálech, použití integrálu)
obyčejné diferenciální rovnice (obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice vyššího řádu)
základy diferenciální geometrie (parametrické vyjádření křivky a plochy, křivost a torze křivky, oskulační kružnice, hlavní směry na ploše, Gaussova křivost, asymptotické, hlavní a geodetické křivky na ploše)

procesně a obsahově orientovaná didaktika (poznávací proces a jeho deformace, strategie a metody výuky matematiky, konstruktivistická výuka, výzkumný přístup, vztah ontogeneze a fylogeneze, pojmotvorný proces)
logická organizace matematické látky; definice, věty a důkazy v matematice a ve vyučování matematice na střední škole
historie vývoje matematiky
metody řešení matematických úloh (heuristické strategie, hrozny problémů, matematické modelování situací)
problémové vyučování matematice (projekty, modelování a matematizace reálných situací, mezipředmětové vztahy, práce s daty)
ICT ve vyučování matematice (Cabri, Geogebra, Excel, atd.)