RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.

odborný asistent

Místnost: CP 7.03

Telefon: +420 475 286 680

E-mail: Martin.Kuril@ujep.cz

Konzultační hodiny:

středa	10.00–12.00
pátek	8.00–9.00

Konzultace jsou možné také v jiném termínu po předchozí domluvě. Vždy je vhodné předem domluvit čas i téma konzultace.

Základní životopisné údaje:

rok narození: 1965

magisterské studium:

PřF MU Brno (tehdy PřF UJEP Brno)

studijní obor: teoretická kybernetika, matematická informatika a teorie systémů

studium úspěšně ukončeno 1.6.1988

doktorské studium:

PřF MU Brno

obor: algebra

studium úspěšně ukončeno 3.5.1996

Od 1.10.1989 pracuji na katedře matematiky PF , nyní na katedře matematiky PřF UJEP, v Ústí nad Labem.

oblast mé práce (kromě pedagogické činnosti): algebra, především teorie pologrup

Výuka v ZS 2025/2026:

KMA/TAR Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

volně dostupná literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

samostudium:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

Kapitola 7: Komplexní čísla

KMA/DIM Diskrétní matematika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,….)

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

KMA/OAJ Odborná angličtina

Zde najdete odkaz k Moodle kurzu.

KMA/KLAG + KMA/KLAL Lineární algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Petr Olšák: Lineární algebra

Sheldon Axler: Linear Algebra Done Right

Pavol Zlatoš: Lineárna algebra a geometria

samostudium:

Martin Kuřil: Lineární algebra (studijní opora)

2.4 Báze (dokončit, část jsme probrali ve škole)

2.5 Steinitzova věta o výměně

2.6 Souřadnice vektoru v bázi

2.7 Homomorfismus a izomorfismus vektorových prostorů

Kapitola 3: Vektorové prostory konečné dimenze

Kapitola 5: Matice (nad tělesem)

Kapitola 6: Symetrické grupy

Kapitola 7: Determinanty

Kapitola 8: Aplikace probrané teorie

KMA/KMU3 Matematika pro učitele III (část Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice)

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

volně dostupná literatura:

László Babai, Péter Frankl: Linear Algebra Methods in Combinatorics

Jiří Matoušek: Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra

KMA/MU3 Matematika pro učitele III (část Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice)

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

volně dostupná literatura:

László Babai, Péter Frankl: Linear Algebra Methods in Combinatorics

Jiří Matoušek: Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra

KMA/KTAR Teoretická aritmetika

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,…)

volně dostupná literatura:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

samostudium:

Michal Botur: Úvod do aritmetiky

Kapitola 5 (část): Konstrukce reálných čísel metodou Dedekindových řezů

5.1 Řezy na lineárně uspořádaných množinách

5.2 Dedekindovy řezy jakožto model reálných čísel

5.3 Sčítání reálných čísel

5.4 Násobení kladných reálných čísel

Kapitola 7: Komplexní čísla

Výuka v LS 2025/2026:

KMA/MU2 Matematika pro učitele II (část Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice)

informace o předmětu (požadavky na studenta, literatura,….)

volně dostupná literatura:

Jiří Matoušek: Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra

KMA/KMU2 Matematika pro učitele II (část Aplikace lineární algebry v diskrétní matematice)

informace o předmětu (požadavky na studenta, literatura, …)

volně dostupná literatura:

Jiří Matoušek: Thirty-three Miniatures: Mathematical and Algorithmic Applications of Linear Algebra

KMA/KGR + KMA/TGR Kombinatorika a grafy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,…)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Petr Kovář: Teorie grafů

samostudium:

Martin Kuřil: Kombinatorika a grafy (studijní opora)

8. Hledání optima

9. Kombinatorika v geometrii

KMA/ALG Algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

volně dostupná literatura:

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Petr Kovář: Algebra

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi

Martin Kuřil: Základy teorie grup

David Stanovský: Příklady z algebry

samostudium:

Martin Kuřil: Algebra s aplikacemi

3.5 Algebra polynomů

(strany 78 – 85)

KI/TZI2 Teoretické základy informatiky II

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

podrobný sylabus

rekurence

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Teorie grafů

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Albert R. Meyer, Adam Chlipala: 6.042J Mathematics for Computer Science (MIT OpenCourseWare)

úlohy k procvičení:

autotest

rekurence

řešení rekurencí – redukce na algebraické rovnice

dolní celá část a horní celá část, logaritmy

logaritmy, binomické koeficienty

asymptotika

KMA/KKGR Kombinatorika a grafy

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura,…)

studijní opora

volně dostupná literatura:

Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace

Petr Kovář: Úvod do Teorie grafů

Petr Kovář: Teorie grafů

samostudium:

Petr Kovář: Úvod do teorie grafů

1. Pojem grafu

2.1 Souvislost grafu, komponenty grafu

3.1 Kreslení jedním tahem

4.1 Vzdálenost v grafu

5.1 Základní vlastnosti stromů

6.2 Rovinná nakreslení grafů

6.3 Rozpoznávání rovinných grafů

KMA/KALG Algebra

informace o předmětu (požadavky k zápočtu, literatura, …)

volně dostupná literatura:

Frederick M. Goodman: Algebra: Abstract and Concrete

Thomas W. Judson: Abstract Algebra: Theory and Applications

Petr Kovář: Algebra

Martin Kuřil: Základy teorie grup

David Stanovský: Příklady z algebry

samostudium:

Martin Kuřil: Základy teorie grup

1.2 Mocniny

1.3 Homomorfismy

1.4 Podgrupy

3.1 Lagrangeova věta

Petr Kovář: Algebra

kapitola 11: Okruhy, obory integrity a tělesa

Studijní texty:

• Základy teorie grup
• Lineární algebra, kapitola 1: Základní matematické pojmy
• Lineární algebra, kapitola 2: Obecná teorie vektorových prostorů
• Lineární algebra, kapitola 3: Vektorové prostory konečné dimenze
• Lineární algebra, kapitola 4: Euklidovské prostory
• Lineární algebra, kapitola 5: Matice (nad tělesem)
• Lineární algebra, kapitola 6: Symetrické grupy
• Lineární algebra, kapitola 7: Determinanty
• Lineární algebra, kapitola 8: Aplikace probrané teorie
• Lineární algebra

Studijní opory:

• Kombinatorika a grafy
• Teoretické základy informatiky II, podrobný sylabus
• Algebra s aplikacemi

Vybrané publikace:

• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of orthodox semigroups. Archivum Mathematicum 31, No. 1, 43 – 54 (1995)
• Kuřil, Martin: A multiplication of e-varieties of regular E-solid semigroups by inverse semigroup varieties. Archivum Mathematicum 33, No. 4, 279 – 299 (1997)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin, O jednom experimentu s harmonickou řadou. Matematika – fyzika – informatika 7, číslo 7, 439 – 444 (1998)
• Kuřil, Martin; Szendrei, Mária B.: Extensions by inverse semigroups and \lambda -semidirect products. Glasgow Mathematical Journal 41, No. 3, 355 – 367 (1999)
• Kuřil, Martin; Polák, Libor: On varieties of semilattice-ordered semigroups. Semigroup Forum 71, No. 1, 27 – 48 (2005)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: On free semilattice-ordered semigroups satisfying x^n = x. Semigroup Forum 80, No. 1, 92 – 104 (2010)
• Gajdoš, Petr; Kuřil, Martin: Ordered semigroups of size at most 7 and linearly ordered semigroups of size at most 10. Semigroup Forum 89, No. 3, 639 – 663 (2014)
• Kuřil, Martin: On varieties of ordered semigroups. Semigroup Forum 90, No. 2, 475 – 490 (2015)
• Cihlář, Jiří; Fuka, Jaroslav; Kuřil, Martin: Polynomials with a given cyclic Galois group. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis 31, No. 2, 207 – 214 (2015)
• Kuřil, Martin: Admissible closure operators and varieties of semilattice-ordered normal bands. Acta Scientiarum Mathematicarum 83, 35 – 50 (2017)
• Eisenmann, Petr; Kuřil, Martin: Number series and computer. The Mathematics Enthusiast 16, No. 1, 253 – 262 (2019)