Věda a výzkum

Výzkumná činnost Katedry matematiky PřF UJEP zahrnuje statistiku a analýzu dat, aplikovanou matematiku, didaktiku matematiky i další oblasti čisté a aplikované matematiky. Výzkum probíhá v rámci tří hlavních výzkumných skupin i prostřednictvím individuálních odborných témat členů katedry.

Součástí činnosti katedry je také spolupráce s dalšími pracovišti UJEP, výzkumnými institucemi a odbornými partnery.

Statistika a analýza dat

Skupina se zaměřuje na statistické zpracování a interpretaci dat ve výzkumných, klinických a aplikačních projektech. Podílí se na návrhu analytického postupu, volbě vhodných statistických metod, zpracování a vizualizaci dat i srozumitelné interpretaci výsledků.

Členové skupiny spolupracují s odborníky z různých vědních oblastí a zapojují se jak do jednorázových konzultací, tak do dlouhodobých mezioborových projektů.

Hlavní oblasti činnosti

  • analýza dotazníkových šetření a škálovaných odpovědí,
  • statistické modelování a testování hypotéz,
  • analýza časových řad, panelových dat a opakovaných měření,
  • analýza medicínských dat,
  • mnohorozměrné statistické metody,
  • návrh analýz pro nestandardní datové struktury,
  • vizualizace dat a interpretace výsledků.

Členové skupiny

Spolupracující instituce a pracoviště

  • Krajská zdravotní, a. s.
  • Fakulta zdravotnických studií UJEP
  • Pedagogická fakulta UJEP
  • Katedra biologie a Katedra geografie PřF UJEP

Možnosti spolupráce

Skupina má zájem především o dlouhodobou spolupráci v mezioborových výzkumných projektech a na společných odborných publikacích. Nabízí také jednorázové konzultace k výzkumnému designu, volbě statistických metod, analýze dat a interpretaci výsledků.

Vybrané publikace

  • AUER MALINSKÁ, H., LOUKOTOVÁ, L., POLANSKÁ NEBESKÁ, D., ŠKVOR, J. a TRÖGL, J., 2026. Different type of copper and nitrogen priming application alters morphology and physiology in Miscanthus × giganteus. Biomass and Bioenergy. 205, 108538. ISSN 0961-9534. DOI: https://doi.org/10.1016/j.biombioe.2025.108538
  • CERNY, J., SOUKUP, J., LOUKOTOVA, L., ZRZAVECKY, M. a NOVOTNY, T., 2025. The Effectiveness and Practical Application of Different Reduction Techniques in Burst Fractures of the Thoracolumbar Spine. Journal of Clinical Medicine. 14(13), 4700. DOI: https://doi.org/10.3390/jcm14134700
  • KALIŠKO, O., TUFANO, J. J., KVOCHOVÁ, V., JELÍNEK, M., HRACH, K., LOUKOTOVÁ, L. a ČERNÍKOVÁ, A., 2025. Posterior Pelvic Tilt During the Squat: A Biomechanical Perspective and Possible Solution with Short-Term Exercise Intervention. Applied Sciences. 15(23), 12526. DOI: https://doi.org/10.3390/app152312526

Kontaktní osoba

Mgr. Lucie Loukotová

Aplikovaná matematika

Výzkumná skupina propojuje matematickou analýzu a modelování s problémy chemického inženýrství a materiálového výzkumu. Zabývá se zejména matematickým popisem transportních jevů, interpretací elektrodifuzních měření a modelováním struktury porézních materiálů.

Výzkum probíhá ve spolupráci Katedry matematiky a Katedry chemie PřF UJEP a kombinuje analytické metody, matematické modelování a numerické ověřování získaných výsledků.

Hlavní výzkumná témata

  • konvektivně-difuzní transport v blízkosti stěn,
  • analytická řešení úloh Lévêqueova typu,
  • matematická interpretace elektrodifuzních měření,
  • modelování směrově citlivých elektrodifuzních sond,
  • modelování vývoje mikrostruktury porézních materiálů metodou fázového pole,
  • modelování slinování a rtuťové porozimetrie.

Členové skupiny

Vybrané publikace

  • HARRANDT, V., BAZAYKIN, Y., HUCHET, F., TIHON, J. a HAVLICA, J., 2026. Analytical solution for the laminar wake behind a finite heat/mass sink. Journal of Fluid Mechanics. 1027, A20. DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2025.11081
  • HARRANDT, V., BAZAYKIN, Y., HUCHET, F., TIHON, J. a HAVLICA, J., 2025. Generalized theory for wall shear stress measurement using circular-segment electrodiffusion probes. International Communications in Heat and Mass Transfer. 167, 109322. DOI: https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2025.109322

Kontaktní osoba

doc. Yaroslav Bazaykin, DrSc.

Didaktika matematiky

Výzkumná skupina se zaměřuje na předpoklady žáků k řešení matematických problémů, rozvoj matematického myšlení, profesní kompetence učitelů matematiky a kritické využívání umělé inteligence ve výuce.

Výzkum propojuje teoretická východiska didaktiky matematiky s empirickým šetřením a s tvorbou metodických materiálů využitelných ve školní praxi i v přípravě budoucích učitelů.


Hlavní výzkumná témata

  • předpoklady žáků k řešení matematických problémů,
  • heuristické strategie a algoritmické myšlení,
  • diagnostika příčin neúspěchu při řešení matematických úloh,
  • profesní kompetence učitelů matematiky,
  • využívání velkých jazykových modelů ve výuce matematiky,
  • didaktické, terminologické a jazykové nesoulady ve výstupech umělé inteligence.

Členové skupiny

Vybrané projekty a výsledky

Výzkum předpokladů žáků k řešení matematických problémů

V letech 2018–2022 skupina řešila projekt Technologické agentury České republiky zaměřený na předpoklady žáků k řešení matematických úloh a na diagnostiku příčin jejich neúspěchu (TL02000200).

Mezi hlavní výsledky projektu patří:

  • monografie Předpoklady žáka pro řešení úloh z matematiky vydaná Nakladatelstvím Karolinum v roce 2023,
  • certifikovaná metodika Diagnostika předpokladů žáka pro řešení úloh z matematiky z roku 2022,
  • kurzy pro učitele matematiky a studenty učitelství zaměřené na využití vytvořených diagnostických metod.

Umělá inteligence ve výuce matematiky

Další výzkumná linie se věnuje kritické analýze možností a omezení velkých jazykových modelů ve výuce matematiky. Výzkum se zaměřuje zejména na systematické chyby v geometrických výstupech, rozdíly mezi českým a anglosaským pojetím geometrických pojmů a jazykovou podmíněnost odpovědí generovaných umělou inteligencí.

Vybrané publikace

  • EISENMANN, P., PŘIBYL, J., KRÁTKÁ, M., LOUKOTOVÁ, L., CIHLÁŘ, J. a PEŠOUT, O., 2023. Předpoklady žáka pro řešení úloh z matematiky: Diagnostika příčin neúspěchu a návrhy opatření k jejich odstranění. Praha: Karolinum. ISBN 978-80-246-5582-6.
  • EISENMANN, P., PŘIBYL, J., KRÁTKÁ, M., LOUKOTOVÁ, L., CIHLÁŘ, J. a PEŠOUT, O., 2022. Diagnostika předpokladů žáka pro řešení úloh z matematiky. Certifikovaná metodika.
  • PŘIBYL, J. a TICHÁ, M., 2026. Using a large language model to analyse problem solving and simulate student solutions in lower secondary mathematics. Scientia in Educatione. 17(1), 63–90. DOI: https://doi.org/10.14712/18047106.5220

Kontaktní osoba

PhDr. Magdalena Krátká, Ph.D.

Další výzkumná témata

Vedle výzkumných skupin se členové katedry věnují také dalším oblastem čisté a aplikované matematiky a kvantitativního výzkumu.

Geometrické struktury, foliace, charakteristické třídy a diskrétní afinní invarianty

doc. Yaroslav Bazaykin, DrSc.

Metodologické vylepšení postupů v obalové analýze dat a při řešení ekonomických problémů

doc. Mgr. Ing. Martin Boďa, Ph.D.

Obecná topologie, topologické grupy a teorie kategorií

RNDr. Niko Lacko, Ph.D.

Uspořádané pologrupy

RNDr. Martin Kuřil, Ph.D.

Teorie her

RNDr. Ing. Michaela Tichá, Ph.D.