Logo JČMF Logo PřF UJEP Logo UJEP

SZZ NMgr. SŠ

Okruhy požadavků k SZZ navazujícího magisterského studia učitelství matematiky pro střední školy

Státní závěrečná zkouška se koná ze tří oblastí:

Algebra

  • grupy (homomorfismy, podgrupy, součiny grup, symetrické grupy, cyklické grupy, Lagrangeova věta, struktura konečných komutativních grup)
  • okruhy (ideály, faktorové okruhy, obory integrity, tělesa, rozšíření těles)
  • polynomy (kořeny polynomů, polynomy nad celými, racionálními, reálnými a komplexními čísly, algebraické a transcendentní prvky, konstrukce konečných těles)

Matematická analýza

  • reálná čísla (uspořádané těleso reálných čísel R, posloupnosti reálných čísel, konvergence posloupností, řady reálných čísel)
  • reálné funkce jedné reálné proměnné (vlastnosti, elementární funkce, limity a spojitost, základní tvrzení o spojitých funkcích, posloupnosti a řady funkcí, vlastnosti derivace, použití derivací, neurčitý integrál, určitý integrál, použití integrálu)
  • reálné funkce více reálných proměnných (parciální derivace, použití parciálních derivací, dvojnásobný a trojnásobný integrál, substituce v těchto integrálech, použití integrálu)
  • obyčejné diferenciální rovnice (obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice vyššího řádu)
  • základy diferenciální geometrie (parametrické vyjádření křivky a plochy, křivost a torze křivky, oskulační kružnice, hlavní směry na ploše, Gaussova křivost, asymptotické, hlavní a geodetické křivky na ploše)

Didaktika matematiky

  • procesně a obsahově orientovaná didaktika (poznávací proces a jeho deformace, strategie a metody výuky matematiky, konstruktivistická výuka, výzkumný přístup, vztah ontogeneze a fylogeneze, pojmotvorný proces)
  • logická organizace matematické látky; definice, věty a důkazy v matematice a ve vyučování matematice na střední škole
  • historie vývoje matematiky
  • metody řešení matematických úloh (heuristické strategie, hrozny problémů, matematické modelování situací)
  • problémové vyučování matematice (projekty, modelování a matematizace reálných situací, mezipředmětové vztahy, práce s daty)
  • ICT ve vyučování matematice (Cabri, Geogebra, Excel, atd.)

 

Kalendář akcí

Vyhledávání

Kontaktní údaje

Adresa:
České mládeže 8
400 96 Ústí nad Labem
Telefon:
475 28 3400
Mapa: