Logo JČMF Logo PřF UJEP Logo UJEP

SZZ Bc. dvouobory (A14)

Okruhy požadavků k SZZ bakalářského studia Matematiky (ver. A14)

(To jsou ti, kteří měli předmět Geometrie.)

 

Algebra

  • Vektorové prostory, matice a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic.
  • Relace, ekvivalence, uspořádané množiny, svazy.
  • Grupy, podgrupy a normální podgrupy, cyklické grupy, permutační grupy.
  • Okruhy a ideály, okruhy polynomů, obory integrity, dělitelnost v oborech integrity, tělesa.
  • Peanova aritmetika.
  • Konstrukce celých, racionálních, reálných a komplexních čísel. 

 

Geometrie

  • Afinní prostor, podprostory a jejich vzájemná poloha.
  • Euklidovský prostor, kolmost podprostorů, vzdálenost bodů a podprostorů.
  • Afinní zobrazení, samodružné body a samodružné směry.
  • Shodná a podobná zobrazení. Kruhová inverze.
  • Kuželosečky.
  • Axiomatické budování geometrie.
  • Volné rovnoběžné promítání. Mongeova projekce.

 

Matematická analýza

  • Posloupnosti a řady reálných čísel, jejich konvergence a divergence.
  • Reálné funkce reálné proměnné a jejich vlastnosti (monotonie, konvexita, periodicita).
  • Limity a spojitost reálných funkcí reálné proměnné.
  • Derivace reálných funkcí reálné proměnné, její vlastnosti a užití.
  • Primitivní funkce, jejich existence a vlastnosti, substituce, integrační metody.
  • Newtonův a Riemannův integrál, přibližné výpočty integrálů, užití integrálů v geometrii a ve fyzice (hmotnost, těžižtě).
  • Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu (se separovanými proměnnými, homogenní, lineární) a 2. řádu (lineární s konstantními koeficienty), užití diferenciálních rovnic.

 

Kalendář akcí

Vyhledávání

Kontaktní údaje

Adresa:
České mládeže 8
400 96 Ústí nad Labem
Telefon:
475 28 3400
Mapa: